「テンソル」は、要は多変量データ

0階テンソル\(x\)xスカラー
1階テンソル\(v_{i}\)v[t]ベクトル(時系列データ)
2階テンソル\(m_{ij}\)m[x][y]行列(平面)
3階テンソル\(s_{ijk}\)s[x][y][z]三次元配列(空間)
4階テンソル\(u_{ijkl}\)u[x][y][z][t]四次元配列(時空)
............
n階テンソル\(x_{ijkl...}\)n[x][y][z][t]...n次元配列

n階テンソルは、n-1階テンソルを増えた次元方向に積層したもの

2階テンソルグレースケール画像x=横方向, y=縦方向p[x][y] (x={0, ... ,640}, y={0, ... , 480})
3階テンソルカラー画像c=色(rgba)p[c][x][y] (c={0,1,2,3})
4階テンソル動画t=時刻(frame)p[f][c][x][y] (f={0, ... ,9000})

「テンソルの基底」は、要は (2階,3階テンソルでいうところの) 座標系

特異行列による基底の変換で、問題としていることがらの階数を下げることができる


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Last-modified: 2018-06-07 (木) 00:53:05 (189d)
ISBN10
ISBN13
9784061426061